RegressionLinear类

高维数据的线性回归模型

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描述

RegressionLinear是用于回归的训练线性模型对象;线性模型是支持向量机回归(SVM)或线性回归模型。fitrlinear符合一个RegressionLinear通过使用减少高维数据集计算时间的技术(例如，随机梯度下降)最小化目标函数来建模。回归损失加上正则化项构成目标函数。

与其他回归模型不同，为了节省内存使用，RegressionLinear模型对象不存储训练数据。然而，它们确实存储了，例如估计的线性模型系数、估计的系数和正则化强度。

你可以用训练有素RegressionLinear预测新数据响应的模型。详细信息请参见预测．

建设

创建一个RegressionLinear对象，使用fitrlinear．

属性

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线性回归性质

`ε`- - - - - -不敏感带宽度的一半
负的标量

不敏感波带宽度的一半，指定为非负标量。

如果学习者不是“支持向量机”,然后ε是一个空数组(［］)．

数据类型:单|双

`λ`- - - - - -正则化项强度
负的标量|非负值的向量

正则化术语强度，指定为非负标量或非负值的向量。

数据类型:双|单

`学习者`- - - - - -线性回归模型类型
`“leastsquares”`|`“支持向量机”`

线性回归模型类型，指定为“leastsquares”或“支持向量机”．

在这个表格中， $f （ x ）＝ x β + b ．$

β的向量p系数。
x是来自p预测变量。
b是标量偏置。

价值	算法	损失函数	`FittedLoss`价值
`“支持向量机”`	支持向量机回归	ε不敏感: $ℓ ［ y ， f （ x ）］＝马克斯［ 0 ， \| y - f （ x ） \| - ε ］$	`“epsiloninsensitive”`
`“leastsquares”`	通过普通最小二乘进行线性回归	均方误差(MSE): $ℓ ［ y ， f （ x ）］＝ \frac{1}{2} {［ y - f （ x ）］}^{2}$	`mse的`

`β`- - - - - -线性系数估计
数值向量

线性系数估计，指定为长度等于预测因子数量的数值向量。

数据类型:双

`偏见`- - - - - -估计偏置项
数字标量

估计偏置项或模型截距，指定为数值标量。

数据类型:双

`FittedLoss`- - - - - -采用损失函数拟合线性模型
`“epsiloninsensitive”`|`mse的`

用于拟合模型的损失函数，指定为“epsiloninsensitive”或mse的．

价值	算法	损失函数	`学习者`价值
`“epsiloninsensitive”`	支持向量机回归	ε不敏感: $ℓ ［ y ， f （ x ）］＝马克斯［ 0 ， \| y - f （ x ） \| - ε ］$	`“支持向量机”`
`mse的`	通过普通最小二乘进行线性回归	均方误差(MSE): $ℓ ［ y ， f （ x ）］＝ \frac{1}{2} {［ y - f （ x ）］}^{2}$	`“leastsquares”`

`正则化`- - - - - -复杂性惩罚类型
`“套索(L1)”`|`“岭(L2)”`

复杂度惩罚类型，指定为“套索(L1)”或“岭(L2)”．

该软件从平均损失函数的和组成最小化的目标函数(见FittedLoss)和这个表中的正则化值。

价值	描述
`“套索(L1)”`	套索(l₁)罚款: $λ \sum_{j ＝ 1}^{p} \| β_{j} \|$
`“岭(L2)”`	脊(l₂)罚款: $\frac{λ}{2} \sum_{j ＝ 1}^{p} β_{j}^{2}$

λ指定正则化术语强度(请参阅λ)．

该软件排除偏差项(β₀)从正规化惩罚。

其他回归属性

`CategoricalPredictors`- - - - - -分类预测指标
正整数向量|`［］`

分类预测指标，指定为正整数向量。CategoricalPredictors包含指示相应预测符是分类的索引值。索引值在1和之间p,在那里p用于训练模型的预测器的数量。如果没有一个预测符是分类的，则此属性为空(［］)．

数据类型:单|双

`ModelParameters`- - - - - -用于训练模型的参数
结构

用于训练的参数RegressionLinear模型，指定为结构。

访问字段ModelParameters使用点表示法。例如，通过使用获取线性系数和偏置项的相对公差Mdl.ModelParameters.BetaTolerance．

数据类型:结构体

`PredictorNames`- - - - - -预测的名字
字符向量的单元格数组

预测器名称按其在预测器数据中的出现顺序排列，作为字符向量的单元格数组指定。的长度PredictorNames等于训练数据中变量的数量X或资源描述用作预测变量。

数据类型:细胞

`ExpandedPredictorNames`- - - - - -扩展的预测器名称
字符向量的单元格数组

扩展的预测器名称，指定为字符向量的单元格数组。

如果模型对分类变量使用编码，则ExpandedPredictorNames包括描述展开变量的名称。否则,ExpandedPredictorNames和PredictorNames．

数据类型:细胞

`ResponseName`- - - - - -响应变量名
特征向量

响应变量名，指定为字符向量。

数据类型:字符

`ResponseTransform`- - - - - -响应变换函数
`“没有”`|函数处理

响应转换函数，指定为“没有”或者一个函数句柄。ResponseTransform描述软件如何转换原始响应值。

对于MATLAB^®函数或您定义的函数，输入其函数句柄。例如，输入Mdl。ResponseTransform = @函数,在那里函数接受原始响应的数字向量，并返回包含已转换响应的相同大小的数字向量。

数据类型:字符|function_handle

对象的功能

`incrementalLearner`	将线性回归模型转化为增量学习器
`石灰`	局部可解释模型不可知解释(LIME)
`损失`	线性回归模型的回归损失
`partialDependence`	计算部分依赖关系
`plotPartialDependence`	创建部分依赖图(PDP)和个别条件期望图(ICE)
`预测`	预测线性回归模型的响应
`selectModels`	选择拟合的正则化线性回归模型
`沙普利`	沙普利值
`更新`	更新用于代码生成的模型参数

复制语义

价值。要了解值类如何影响复制操作，请参见复制对象．

例子

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列车线性回归模型

打开实时脚本

使用SVM、双SGD和山脊正则化训练线性回归模型。

从这个模型中模拟10000个观测值

$y ＝ x_{100} + 2 x_{200} + e ．$

$X ＝ x_{1} ，．．．， x_{1000}$ 是一个10000 × 1000的稀疏矩阵，其中10%为非零标准正规元素。
e均值为0，标准差为0.3的随机正态误差。

rng (1)%用于再现性N = 1e4;D = 1e3;Nz = 0.1;X = sprandn(n,d,nz);Y = X(:，100) + 2*X(:，200) + 0.3*randn(n,1);

训练一个线性回归模型。默认情况下,fitrlinear采用带山脊惩罚的支持向量机，并使用双SGD优化支持向量机。通过提取拟合摘要来确定优化算法对模型与数据的拟合程度。

[Mdl,FitInfo] = fitrlinear(X,Y)

Mdl = RegressionLinear ResponseName: 'Y' ResponseTransform: 'none' Beta: [1000x1 double]偏差:-0.0056 Lambda: 1.0000 -04学习者:'svm'属性，方法

FitInfo =带字段的结构:Lambda: 1.0000e-04目标:0.2725 PassLimit: 10 NumPasses: 10 BatchLimit: [] NumIterations: 100000 GradientNorm: NaN GradientTolerance: 0 RelativeChangeInBeta: 0.4907 BetaTolerance: 1.0000e-04 DeltaGradient: 1.5816 DeltaGradientTolerance: 0.1000 TerminationCode: 0 TerminationStatus:{'迭代限制超过。'} Alpha: [10000x1 double]历史记录:[]FitTime: 0.0324求解器:{'dual'}

Mdl是一个RegressionLinear模型。你可以通过Mdl而训练或新的数据损失检验样本内均方误差。或者，你可以通过Mdl新的预测数据预测预测对新观测结果的反应。

FitInfo是一个结构数组，其中包含终止状态(TerminationStatus)，以及求解器将模型与数据拟合所需的时间(FitTime)．这是一个很好的实践FitInfo确定优化终止测量是否令人满意。在这种情况下，fitrlinear达到最大迭代次数。因为训练时间很快，所以可以重新训练模型，但要增加数据的遍历次数。或者，尝试其他求解器，如LBFGS。

使用线性回归模型预测反应

打开实时脚本

从这个模型中模拟10000个观测值

$y ＝ x_{100} + 2 x_{200} + e ．$

$X ＝｛ x_{1} ，．．．， x_{1000} ｝$ 是一个10000 × 1000的稀疏矩阵，其中10%为非零标准正规元素。
e均值为0，标准差为0.3的随机正态误差。

rng (1)%用于再现性N = 1e4;D = 1e3;Nz = 0.1;X = sprandn(n,d,nz);Y = X(:，100) + 2*X(:，200) + 0.3*randn(n,1);

保留5%的数据。

rng (1);%用于再现性CVP = cvpartition(n，“坚持”, 0.05)

cvp =保留交叉验证分区NumObservations: 10000 NumTestSets: 1 TrainSize: 9500 TestSize: 500

本量利是一个CVPartition对象的随机分区n数据进入训练集和测试集。

使用训练集训练线性回归模型。为了更快的训练时间，定向预测器数据矩阵，使观察结果列。

idxTrain =训练(cvp);提取训练集指标X = X';Mdl = fitrlinear(X(:，idxTrain)，Y(idxTrain)，“ObservationsIn”，“列”）;

预测样本的观测值和均方误差(MSE)。

idxTest = test(cvp);提取测试集索引yHat = predict(Mdl,X(:，idxTest)，“ObservationsIn”，“列”）;L = loss(Mdl,X(:，idxTest)，Y(idxTest)，“ObservationsIn”，“列”）

L = 0.1851

保留样本MSE为0.1852。

扩展功能

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

使用注意事项和限制:

的预测而且更新函数支持代码生成。
当你训练线性回归模型时使用fitrlinear，则适用以下限制。
- 如果预测器数据输入参数值是一个矩阵，它必须是一个完整的数字矩阵。代码生成不支持稀疏数据。
- 您也只能指定一种正则化强度“汽车”或者一个非负标量“λ”名称-值对参数。
- 的值“ResponseTransform”名称-值对参数不能是匿名函数。
- 使用编码器配置器生成的代码不支持分类预测器(逻辑，分类，字符，字符串,或细胞)．您不能使用“CategoricalPredictors”名称-值参数。若要在模型中包含分类预测器，请使用dummyvar在拟合模型之前。

有关更多信息，请参见代码生成简介．

版本历史

在R2016a中引入

另请参阅

预测|fitrlinear|RegressionPartitionedLinear

RegressionLinear类

描述

建设

属性

ε- - - - - -不敏感带宽度的一半负的标量

λ- - - - - -正则化项强度负的标量|非负值的向量

学习者- - - - - -线性回归模型类型“leastsquares”|“支持向量机”

β- - - - - -线性系数估计数值向量

偏见- - - - - -估计偏置项数字标量

FittedLoss- - - - - -采用损失函数拟合线性模型“epsiloninsensitive”|mse的

正则化- - - - - -复杂性惩罚类型“套索(L1)”|“岭(L2)”

CategoricalPredictors- - - - - -分类预测指标正整数向量|［］

ModelParameters- - - - - -用于训练模型的参数结构

PredictorNames- - - - - -预测的名字字符向量的单元格数组

ExpandedPredictorNames- - - - - -扩展的预测器名称字符向量的单元格数组

ResponseName- - - - - -响应变量名特征向量

ResponseTransform- - - - - -响应变换函数“没有”|函数处理