计算最佳滑翔量gydF4y2Ba

这个例子展示了如何使用Aerospace Toolbox软件在参考文献1中的例子9.1中执行Cessna 172的滑翔计算。gydF4y2Ba

最好的滑翔计算提供的值(速度和滑翔角度)最小化阻力和最大化升阻比(也称为滑翔比)。gydF4y2Ba

飞机规格gydF4y2Ba

飞机参数声明如下。gydF4y2Ba

W = 2400;gydF4y2Ba%重量，LBFgydF4y2BaS = 174;gydF4y2Ba%机翼参考面积，ft^2;gydF4y2BaA = 7.38;gydF4y2Ba翼长比%gydF4y2BaC_d0 = 0.037;gydF4y2Ba%增加寄生体阻力系数gydF4y2BaE = 0.72;gydF4y2Ba飞机效率系数%gydF4y2Ba

条件gydF4y2Ba

设置当前飞机状态。在这种情况下，倾斜角为零。gydF4y2Ba

H = 4000;gydF4y2Ba%高度，英尺gydF4y2Ba= 0;gydF4y2Ba%倾斜角，度数gydF4y2Ba

使用将高度转换为米gydF4y2BaconvlengthgydF4y2Ba．下一步的大气计算需要公制单位的数值。gydF4y2Ba

H_m = convlength(h，gydF4y2Ba“金融时报”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“米”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

根据高度计算大气参数gydF4y2BaatmoscoesagydF4y2Ba：gydF4y2Ba

[T, a, P, rho] = atmoscoesa(h_m，gydF4y2Ba“警告”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

使用将密度从公制单位转换为英制单位gydF4y2BaconvdensitygydF4y2Ba：gydF4y2Ba

= convdensity(，gydF4y2Ba公斤/ m ^ 3的gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“鼻涕虫/英尺^ 3”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

最佳滑翔数据gydF4y2Ba

最佳滑翔速度用下面的公式计算。TAS(以英尺每秒为单位的真实空速)是飞机相对于周围气团的速度。gydF4y2Ba

$TgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba \sqrt{\frac{2gydF4y2Ba WgydF4y2Ba}{ρgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba}} \timesgydF4y2Ba ［gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba {CgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {CgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}} πgydF4y2Ba egydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba {因为gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} ϕgydF4y2Ba} {］gydF4y2Ba}^{\frac{1gydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba}}$

TAS_bg =√(2*W)/(rho*S))gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba*(1。/ ((4 * C_D0。^ 2)+ (C_D0。*π* e * * (cos(φ)^ 2))))^ (1/4);gydF4y2Ba% TAS, fpsgydF4y2Ba

将速度从fps转换为kts使用gydF4y2BaconvvelgydF4y2Ba．KTAS是真正的航速。gydF4y2Ba

KTAS_bg = convvel(TAS_bg，gydF4y2Ba“米/秒”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“节”gydF4y2Ba)”;gydF4y2Ba

使用将KTAS转换为KCASgydF4y2BacorrectairspeedgydF4y2Ba．KCAS(以节为单位的校准空速)是经仪器误差和位置误差校正后的速度。这种位置误差来自于在飞行包络线不同位置的静压测量不准确。gydF4y2Ba

KCAS_bg = correctairspeed(KTAS_bg,a,P，gydF4y2Ba“助教”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“中科院”gydF4y2Ba)”;gydF4y2Ba

最佳滑翔角度计算方法为:gydF4y2Ba

$罪gydF4y2Ba {γgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \sqrt{\frac{4gydF4y2Ba {CgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}}}{πgydF4y2Ba egydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba {因为gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} ϕgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba {CgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}}}}$

这是飞行路径与地面之间的角度，提供了最高的L/D比。gydF4y2Ba

gamma_bg_rad = asin(-√(4。* C_D0”)。/(π* e * * cos(φ)^ 2 + 4 * C_D0 ')));gydF4y2Ba

使用将滑翔角度从弧度转换为角度gydF4y2BaconvanggydF4y2Ba：gydF4y2Ba

Gamma_bg = convang(gamma_bg_rad，gydF4y2Barad的gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“度”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

最佳滑动阻力计算方法为:gydF4y2Ba

${DgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} ρgydF4y2Ba （gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {CgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}} ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba {γgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}$

D_bg = -W*sin(gamma_bg_rad);gydF4y2Ba

最佳滑翔升力计算方法为:gydF4y2Ba

${lgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba {lgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba xgydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba {γgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba \sqrt{{WgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}$

L_bg = W*cos(gamma_bg_rad);gydF4y2Ba

计算动压力gydF4y2BadpressuregydF4y2Ba：gydF4y2Ba

qbar = dpressure([TAS_bg' 0 (size(TAS_bg,2)，2)]， rho);gydF4y2Ba

计算阻力和升力系数:gydF4y2Ba

${CgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}} ＝gydF4y2Ba \frac{{DgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}}{{问gydF4y2Ba}_{}^{‾gydF4y2Ba} 年代gydF4y2Ba}$

C_D_bg = D_bg./(qbar*S);gydF4y2Ba

${CgydF4y2Ba}_{{lgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}} ＝gydF4y2Ba \frac{{lgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}}{{问gydF4y2Ba}_{}^{‾gydF4y2Ba} 年代gydF4y2Ba}$

C_L_bg = L_bg./(qbar*S);gydF4y2Ba

最佳滑翔值总结gydF4y2Ba

以下是最佳滑翔值:gydF4y2Ba

$KgydF4y2Ba CgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba KgydF4y2Ba CgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba$

${γgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 度gydF4y2Ba$

${CgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}} ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba$

${CgydF4y2Ba}_{{lgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}} ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba$

${DgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba lgydF4y2Ba bgydF4y2Ba fgydF4y2Ba$

${lgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba lgydF4y2Ba bgydF4y2Ba fgydF4y2Ba$

验证gydF4y2Ba

这些图显示了飞机作为KCAS函数的阻力和升阻比图。这些图被用来验证最佳的滑翔计算。gydF4y2Ba

设置空速范围并转换为KCAS使用gydF4y2BaconvvelgydF4y2Ba而且gydF4y2BacorrectairspeedgydF4y2Ba：gydF4y2Ba

Tas = (70:200)';gydF4y2Ba%真实空速，FPSgydF4y2BaKTAS =卷积;gydF4y2Ba“米/秒”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“节”gydF4y2Ba)”;gydF4y2Ba%真实空速，KTSgydF4y2BaKCAS =正确速度(KTAS,a,P，gydF4y2Ba“助教”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“中科院”gydF4y2Ba)”;gydF4y2Ba%校正空速，KTSgydF4y2Ba

计算新空速的动态压力gydF4y2BadpressuregydF4y2Ba：gydF4y2Ba

qbar = dpressure([TAS零(大小(TAS,1)，2)]， rho);gydF4y2Ba

计算寄生虫阻力使用:gydF4y2Ba

${DgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} ρgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba {CgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}} （gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba$

Dp = qbar* s *C_D0;gydF4y2Ba

计算诱导阻力使用:gydF4y2Ba

${DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba \frac{2gydF4y2Ba {WgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{ρgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba πgydF4y2Ba egydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba} \frac{1gydF4y2Ba}{（gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba}$

Di = (2*W^2)/(rho*S*pi*e*A).*(TAS.^-2);gydF4y2Ba

计算总阻力使用:gydF4y2Ba

$DgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba}$

D = Dp + Di;gydF4y2Ba

近似的升力为重量(假设小的滑翔角和小的攻角)。假设以这个速度gydF4y2Ba

${CgydF4y2Ba}_{lgydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba αgydF4y2Ba$

和使用gydF4y2Ba

${CgydF4y2Ba}_{{lgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}}$

从上面看，攻角大约是7度。从上面加上飞行轨迹角(即最佳滑翔角)显示机身俯仰(姿态角)约为2度。gydF4y2Ba

L = w;gydF4y2Ba

图L/D与KCASgydF4y2Ba

正如预期的那样，最大L/D大约发生在上面计算的最佳滑翔速度。gydF4y2Ba

H1 =图;情节(王者文化,l / D);标题(gydF4y2BaL/D vs. KCASgydF4y2Ba）;包含(gydF4y2Ba“王者文化”gydF4y2Ba）;ylabel (gydF4y2Ba的L / D 'gydF4y2Ba）;持有gydF4y2Ba在gydF4y2Ba情节(KCAS_bg L_bg / D_bg,gydF4y2Ba“标记”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“o”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“MarkerFaceColor”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“黑”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“MarkerEdgeColor”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“黑”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“白色”gydF4y2Ba）;持有gydF4y2Ba从gydF4y2Ba传奇(gydF4y2Ba的L / D 'gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“L_ {bg} / D_ {bg}’gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“最佳”gydF4y2Ba）;注释(gydF4y2Ba“textarrow”gydF4y2Ba，[0.49 0.49]，[0.23 0.12]，gydF4y2Ba“字符串”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“KCAS_ {bg}’gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

$图中包含一个轴对象。标题为L/D vs. KCAS, xlabel KCAS, ylabel L/D的axes对象包含2个类型为line的对象。这些对象表示L/D, L_{bg}/D_{bg}。gydF4y2Ba$

绘制寄生、诱导和总阻力曲线gydF4y2Ba

注意最小的总阻力(即D_bg)发生在大约相同的最佳滑翔速度上面计算。gydF4y2Ba

H2 = figure;情节(王者文化,Dp,王者文化,Di,王者文化,D);标题(gydF4y2Ba“寄生、诱导和总阻力曲线”gydF4y2Ba）;包含(gydF4y2Ba“王者文化”gydF4y2Ba）;ylabel (gydF4y2Ba“拖,磅力”gydF4y2Ba）;持有gydF4y2Ba在gydF4y2Ba情节(KCAS_bg D_bg,gydF4y2Ba“标记”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“o”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“MarkerFaceColor”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“黑”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“MarkerEdgeColor”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“黑”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“白色”gydF4y2Ba）;持有gydF4y2Ba从gydF4y2Ba传奇(gydF4y2Ba“寄生虫,D_p”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“诱导,d1”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“总,D 'gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“D_ {bg}’gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“最佳”gydF4y2Ba）;注释(gydF4y2Ba“textarrow”gydF4y2Ba，[0.49 0.49]，[0.23 0.12]，gydF4y2Ba“字符串”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“KCAS_ {bg}’gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

$图中包含一个轴对象。标题为寄生、诱导和总拖拽曲线的坐标轴对象，xlabel KCAS, ylabel drag, lbf包含4个类型为直线的对象。这些对象代表寄生体，D_p, Induced, D_i, Total, D, D_{bg}。gydF4y2Ba$

关闭(h1, h2);gydF4y2Ba

参考gydF4y2Ba

[1] Lowry, J. T.，“轻型飞机的性能”，AIAA(R)教育系列，华盛顿特区，1999年。gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

atmoscoesagydF4y2Ba|gydF4y2BaconvvelgydF4y2Ba|gydF4y2BacorrectairspeedgydF4y2Ba