集成
int (f)
试图找到另一种象征性的表达方式, 使用符号对象 数学运算 MATLAB
g= cos (
与微分相比,符号积分是一项更为复杂的任务。在计算积分时会出现一些困难:
不定积分, 不定积分可以定义一个不熟悉的函数。 不定积分可能存在,但软件找不到。 该软件可以在更大的计算机上找到不定积分,但在可用的计算机上耗尽时间或内存。 然而,在许多情况下,MATLAB可以成功地执行符号积分。例如,创建符号变量
下表说明了包含这些变量的表达式的集成。
f int (f) 在上一个例子中, 如果MATLAB无法找到一个函数的积分的答案 定积分也是可能的。
定积分 命令
这里有一些其他的例子。
f a、b int (f, a, b) 对于贝塞尔函数(<一个href="//www.ru-cchi.com/help/symbolic/besselj.html"> 返回
和命令
返回
符号集成涉及的微妙之处之一是各种参数的“值”。例如,如果
趋近于0的正钟形曲线是 但是,如果你试着计算积分
没有赋值给 现在可以使用命令计算前面的积分了
这将返回
计算积分
的复值 使用 以上命令会产生复杂的输出
这个函数
评估 实现了高精度的数值积分<一个href="//www.ru-cchi.com/help/symbolic/sym.vpaintegral.html"> 集成 有关更多信息,请参见<一个href="//www.ru-cchi.com/help/symbolic/sym.vpaintegral.html">=
f。也就是说,
int (f, v)
int (x ^ n)或
int(罪(2 * x), 0,π/ 2)或
G = cos(a*t + b) int(G)或
int (besselj (z))或
信谊
Syms x n f = x^n;
int (f)
Ans =分段(n == -1, log(x), n ~= -1,…X ^(n + 1)/(n + 1)
Syms y f = y^(-1);
int (f)
ans =日志(y)
Syms x n f = n^x;
int (f)
ans = n ^ x / log (n)
Syms ab f = sin(a* +b);
int (f)
Ans = -cos(b + a)/a
Syms u f = 1/(1+u^2);
int (f)
ans =每股(u)
Syms x f = exp(-x^2);
int (f)
ans =(π^(1/2)*小块土地(x)) / 2
int (f, a, b)
Int (f, v, a, b)
Syms x f = x^7;
= 0;b = 1;
int (f, a, b)
ans = 1/8
Syms x f = 1/x;
= 1;b = 2;
int (f, a, b)
ans =日志(2)
Syms x f = log(x)*√(x);
= 0;b = 1;
int (f, a, b)
ans = -4/9
Syms x f = exp(-x^2);
= 0;b =正;
int (f, a, b)
ans =π^ (1/2)/ 2
Syms z f = besselj(1,z)^2;
= 0;b = 1;
int (f, a, b)
Ans = hypergeom([3/ 2,3 /2],…[2,5 / 2,3], -1)/12
besselj)的例子,就可以计算出积分值的数值近似值<一个href="//www.ru-cchi.com/help/symbolic/double.html">
双函数。的命令
Syms z a = int(besselj(1,z)^2,0,1)
A = hypergeom([3/ 2,3 /2], [2,5 / 2,3], -1)/12
=双(a)
一个= 0.0717
实参数积分
信谊
Syms a assume(a > 0)
Syms x f = exp(-a*x^2);Int (f, x, -inf, inf)
ans =π^ (1/2)/ ^ (1/2)
复杂参数集成
Syms ax f = 1/(a²+ x²);F = int(F, x, -inf, inf)
F =(π* signIm (1 i / a)) / a
g = s(F, 1 + i)
G = *(1/2 - 1i/2)
双(g)
Ans = 1.5708 - 1.5708i
变精度算法的高精度数值积分
vpaintegral符号数学工具箱™的功能。
积分函数,它使用双精度算法。
Syms u f = besseli(5,25*x).*exp(-x*25);有趣= @ (u) besseli(5、25 * u)。* exp (- u * 25);usingIntegral = integral(fun, 0,30) usingvpainintegral = vpaintegral(f, 0,30)
警告:遇到无限或非数字值。usingIntegral = NaN usingvpainintegral = 0.688424
vpaintegral。
另请参阅
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