利用叠加与嵌入元素模式的远场阵列模式验证

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这个例子表明，一个全激发阵列的远场辐射图样可以由每个元素的单独嵌入图样叠加而成。阵列理论中的模式乘法定理指出，阵列的远场辐射模式是单个单元模式与阵列因子的乘积。在存在相互耦合的情况下，单个元素模式是不相同的，因此从模式乘法得到的结果无效。然而，通过计算每个单元的嵌入模式并使用叠加，我们可以显示出在全激励下阵列模式的等价性。

设置“频率”和“阵列”参数

选择1.8 GHz的设计频率，这恰好是3G/4G蜂窝系统的载波频率之一。使用元素数N和元素间间距dx定义数组大小。

Fc = 1.8e9;Vp = physconst(“光速”）;Lambda0 = vp/fc;N = 4;Dx = lambda0/2;

设计天线元件并创建阵列

在这个例子中，我们设计了一个反射镜背半波长偶极子天线。反射器沿x轴的长度为半波长，沿y轴的宽度为1 / 4波长。

R =设计(反射器，fc);r.GroundPlaneLength = lambda0/2;r.GroundPlaneWidth = lambda0/4;图显示(r)

图中包含一个axes对象。带有标题反射器天线单元的轴对象包含贴片、曲面类型的5个对象。这些对象表示PEC、feed。

使用反射器支持的偶极子作为线性阵列的单个元素。使用NumElements属性将线性数组更改为4个元素，而不是默认的2个元素。将元素间距更改为半波长。

lA = linearArray;洛杉矶。元素= r;洛杉矶。ElementSpacing = dx;洛杉矶。NumElements = N;图显示(洛杉矶)

图中包含一个axes对象。标题为线性阵列的反射面天线轴对象包含14个贴片、表面类型的对象。这些对象表示PEC、feed。

计算并绘制三维阵列图

默认情况下，该阵列中的所有4个元素在相位角为0度时均以1V的电压激励。计算此均匀激励阵列在中心频率处的远场指向性图。

图模式(洛杉矶,fc)

全激发阵列的E、h平面图样变化

位于x-y平面的阵列导致大部分辐射指向天顶。阵列图沿仰角的变化可沿两个正交方位角片捕获;在方位角为0°和90°时。在这两个平面中，用极坐标函数来可视化方向性随仰角的变化。

Az = 0:5:360;El = -180:1:180;

图patternElevation (lA fc 0);

极谱(“gco”）;

图patternElevation (lA, fc, 90);

pH =极谱(“gco”）;

计算嵌入元素复远场

嵌入单元图是指嵌入有限数组中的单个单元的图形，通过驱动数组中的中心单元，并将所有其他元素终止为参考阻抗[1]-[3]来计算。被驱动元素的模式被称为嵌入元素，它包含了与相邻元素耦合的效果。在天线工具箱™中，一个理想的电压源被用作激励。要从复合远场的叠加中重建远场图形，使用非常小的电阻值来终止剩余的元素。其次，必须对复远场进行叠加。利用EHfields函数计算空间中不同点由于每个激发元素产生的复电场和复磁场。对于本例，选择前面定义的E面角和h面角中的点的球面排列。远场点以100为半径计算 $λ$ ．

R = 100*299792458/min(fc);Phi1 = az;Theta1 = 90-el;[theta, phi] = meshgrid(theta, phi);= Phi (:);Theta = Theta (:);X = r *sind(theta).*cosd(phi);Y = r *sind().*sind();Z = r *cosd(theta);点= [X';Y';Z']; N = lA.NumElements; E = zeros(3,size(Points,2),N);为i = 1:N E(:，:，i) = EHfields(lA,fc,Points，“ElementNumber”,我,“终止”1 e-12);结束

嵌入元素模式字段的叠加

结合单个嵌入元素的电场模式在远场。为了与全激发阵列的图样进行比较，计算幅值。这将分别用于计算E面和h面的总指向性。

arrayEfieldpat = sum(E,3);MagEsquare = dot(arrayEfieldpat, arrayEfieldpat);MagE =根号(MagEsquare);法师=重塑(法师，长度(az)，长度(el));

计算数组的指向性

方向性是一种测量天线或阵列的功率投影能力作为空间中不同角度的函数。它定义了辐射结构的功率投射能力的整体形状。计算方法是，找出特定方向的辐射强度，并除以结构在所有方向上的总辐射功率。总辐射功率计算为辐射效率和输入功率的乘积。为了计算输入功率，假定阵列的每个元素由1伏的激励源激励。计算阵列的辐射效率效率函数。

RadEff =效率(lA,fc);InputPower = sum(0.5*real(1./conj(阻抗(lA,fc))));RadiatedPower = RadEff*InputPower;Eta = sqrt(1.25663706e-06/8.85418782e-12);U = R²*MagE.²/(2*eta);D = 10*log10(4*pi*U/RadiatedPower);

模式比较

将嵌入元素模式叠加的方向性结果叠加到全激发阵列的计算结果上。

Idphi0 = find(az==0);Idphi90 = find(az==90);Dphi = D(idphi0，:);Dphi90 = D(idphi90，:);添加(pE、el、Dphi);体育。LegendLabels = {“全波”，“嵌入式叠加”};体育。MagnitudeLim = [-40 20];体育。标记= {“+”，“。”};体育。TitleTop =“仰角切片@ az = 0度”；

add (pH值、el Dphi90);phd legendlabels = {“全波”，“嵌入式叠加”};ph magnitudelim = [-40 20];ph标记= {“+”，“。”};pH.TitleTop =“仰角切片@ az = 90度”；

总结

对由阵列的单个元素产生的复远场进行叠加，产生与均匀激发阵列相同的图样。

另请参阅

利用嵌入式单元模式建模大型阵列的相互耦合

参考

R. J. Mailloux，“相控阵天线手册”，Artech House, 2005年第2版。

[2] W. Stutzman, G. Thiele，“天线理论和设计”，John Wiley & Sons Inc.，第三版，2013年。

R. C. Hansen，相控阵天线，第7和8章，John Wiley & Sons Inc.，第2版，1998年。